在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：如圖所示，連接BC1．則MN∥BC1．連接A1C1，A1B．利用正方體的性質(zhì)可得AC∥A1C1，故∠BC1A1或其補(bǔ)角是異面直線MN與AC所成的角．再利用正方體的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，連接BC1．則MN∥BC1．
連接A1C1，A1B．
則AC∥A1C1，
∴∠BC1A1或其補(bǔ)角是異面直線MN與AC所成的角．
∵△A1BC1是等邊三角形．
∴∠A1C1B=60°．
∴異面直線MN與AC所成的角是60°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、異面直線所成的角，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
-1
4-x2
dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x） 是定義域在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x＞0時(shí)，則有 f（x）=x，f（-2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過(guò)圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則：
（1）p的值為
 
；
（2）拋物線E的準(zhǔn)線與圓F相交所得的弦長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-asinx-bx3+2，且f（2011）=-6，則f（-2011）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y|y=-2x+1，x∈R}，N={y|y=x-2，x∈R}，那么M∩N=（　�。�
A、（-1，1）
B、{（-1，1）}
C、{y|y=-1}
D、R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在（-∞，3）上遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，3}
D、[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P，Q是函數(shù)f（x）=x2-（m-1）x-（m+1）的圖象與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)，其圖象的頂點(diǎn)為R，則△PQR面積的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、
5
2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3+i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)z為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-2iD、4+2i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案