Question

設(shè)為二次函數(shù)，且，.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，若函數(shù)在實(shí)數(shù)上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】（1）因?yàn)樵�函�?shù)為二次函數(shù)，根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)的解析式，將已知條件代入解析式中，進(jìn)而得到關(guān)于的方程，聯(lián)立解得，得到的解析式為：；（2）根據(jù)（1）求得的的解析式，代入中得到：的圖像是開口向上的二次函數(shù)，若在上沒有零點(diǎn)，只需使其圖像與軸沒交點(diǎn)，即即可，進(jìn)而求得的取值范圍.

試題分析：

試題解析：（1）設(shè) （2分）

則

所以對(duì)一切成立.故 （4分）

所以 ， （5分）

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606024140863550/SYS201504060602446275636715_DA/SYS201504060602446275636715_DA.018.png">，所以，所以. （6分）

故 （7分）

（2）= ， （9分）

函數(shù)在實(shí)數(shù)上沒有零點(diǎn)，則函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn) （10分）

故， （12分）

解之得. （14分）

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.二次函數(shù).