已知
e1
e2
是兩個(gè)不共線向量,
AB
=3
e1
+2
e2
CB
=2
e1
-5
e2
,
CD
e1
-
e2
,若三點(diǎn)A、B、D共線,則λ=
 
考點(diǎn):平行向量與共線向量
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由于三點(diǎn)A、B、D共線,因此存在實(shí)數(shù)k使得
AB
=k
BD
,利用向量的運(yùn)算和共面向量基本定理即可得出.
解答: 解:
BD
=
CD
-
CB
=(λ-2)
e1
+4
e2

∵三點(diǎn)A、B、D共線,
∴存在實(shí)數(shù)k使得
AB
=k
BD
,
∴3
e1
+2
e2
=k[(λ-2)
e1
+4
e2
],
3=k(λ-2)
2=4k
,解得k=
1
2
,λ=8.
故答案為:8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量共線定理、向量的運(yùn)算和共面向量基本定理,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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