已知f（x）=
2x
1+2x
(x∈R)，則f-1(
1
3
)=
 
．
分析：欲求則f-1(
1
3
)，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系知，只要求出使得f（x）=
1
3
，成立的x的值即可．
解答：解：設(shè)f（x）=
1
3
，
即
2x
1+2x
=
1
3

得：x=-1，
則f-1(
1
3
)=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查反函數(shù)、指數(shù)方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=
x
1+x2
B、f（x）=-
2x
1+x2
C、f（x）=
2x
1+x2
D、f（x）=-
x
1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是實(shí)常數(shù)）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2，則2x1+x2的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是實(shí)常數(shù)）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2，則2x1+x2的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

已知f（x）=
2x
1+2x
(x∈R)，則f-1(
1
3
)=______．

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