等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a3=15，函數(shù)fn（x）=sin（
π
n
x+
π
3
），那么f5（a6）的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a3=15，可得a6=5，再計(jì)算f5（a6）的值．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a3=15，
∴3a1+15d=15，
∴a1+5d=5，
∴a6=5，
∵fn（x）=sin（
π
n
x+
π
3
），
∴f5（a6）=sin（π+
π
3
）=-
3
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊值的三角函數(shù)值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-PBC，三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
2
，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A、1
B、13-4
3
C、9-4
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2≤x的解集是（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|x≤1}
D、{x|x≤0或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列：4，a，12，b中，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則b=（　�。�
A、20B、18C、16D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=an2+an，則
1
a1+1
+
1
a2+1
+
1
a3+1
+…+
1
a2014+1
的值所在區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲乙進(jìn)行游戲，甲勝的概率為0.8，乙勝的概率為0.2，若共進(jìn)行10場(chǎng)游戲，問(wèn)甲至少贏2場(chǎng)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列（d≠0），其前n項(xiàng)的和為Sn．記bn=
nSn
n2+c
，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．
（1）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求c的值．
（2）若c=0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
），
（1）求y的最大值及取得最大值時(shí)x的集合．
（2）用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（3）說(shuō)明y=2sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：AC1∥平面EB1C；
（2）求三棱錐C1-EB1C的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案