【題目】已知橢圓:的左右焦點分別為,,離心率,短軸長為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過的直線與橢圓交于不同的兩點,,則的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線的方程;若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數, 是函數的導函數,則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程,檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據長期生產經驗,可以認為這條生產線正常狀態(tài)下生產的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2).
(1)假設生產狀態(tài)正常,記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件數,求P(X≥1)及X的數學期望;
(2)一天內抽檢零件中,如果出現了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件,就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況,需對當天的生產過程進行檢查.
①試說明上述監(jiān)控生產過程方法的合理性;
②下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸:
經計算得==9.97,s==≈0.212,其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用樣本平均數作為μ的估計值,用樣本標準差s作為σ的估計值,,利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查?剔除(﹣3+3)之外的數據,用剩下的數據估計μ和σ(精確到0.01).
附:若隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4.0.997 416≈0.959 2,≈0.09.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程(為參數),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為: .
(1)把直線的參數方程化為極坐標方程,把曲線的極坐標方程化為普通方程;
(2)求直線與曲線交點的極坐標(≥0,0≤).
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【題目】某公司招聘員工,先由兩位專家面試,若兩位專家都同意通過,則視作通過初審予以錄用;若兩位專家都未同意通過,則視作未通過初審不予錄用;當這兩位專家意見不一致時,再由第三位專家進行復審,若能通過復審則予以錄用,否則不予錄用.設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率為0.5,復審能通過的概率為0.3,各專家評審的結果相互獨立.
(Ⅰ)求某應聘人員被錄用的概率;
(Ⅱ)若4人應聘,設X為被錄用的人數,試求隨機變量X的分布列和數學期望.
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【題目】近年來,隨著“一帶一路”倡議的推進,中國與沿線國家旅游合作越來越密切,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多,如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況,則下列說法正確的是( 。
①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
②2013-2018年這6年中,2016年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
③2016-2018年這3年中,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限與所支出的總費用(萬元)有如表的數據資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1) 在給出的坐標系中作出散點圖;
(2)求線性回歸方程中的、;
(3)估計使用年限為年時,車的使用總費用是多少?
(最小二乘法求線性回歸方程系數公式, .)
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【題目】已知圓關于直線對稱的圓為.
(1)求圓C的方程;
(2)過點(1,0)作直線l與圓C交于A,B兩點,O是坐標原點,是否存在直線l,使得∠AOB=90°?若存在,求出所有滿足條件的直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產量(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根據表中數據,建立關于的線性回歸方程;
,
(2)若近幾年該農產品每千克的價格(單位:元)與年產量滿足的函數關系式為,且每年該農產品都能售完.
①根據(1)中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2019()年該農產品的產量;
②當為何值時,銷售額最大?
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