【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限與所支出的總費(fèi)用（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

總費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1) 在給出的坐標(biāo)系中作出散點(diǎn)圖；

（2）求線性回歸方程中的、；

（3）估計(jì)使用年限為年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？

（最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式， .）

【答案】（1）見解析； （2） ； （3）估計(jì)使用12年時(shí)，支出總費(fèi)用是14.84萬元．.

【解析】

（1）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)可得散點(diǎn)圖；（2）代入公式可求；（3）根據(jù)方程代入x=12可得費(fèi)用.

（1）散點(diǎn)圖如圖，由圖知與間有線性相關(guān)關(guān)系．

（2）∵，，，，

∴；

．

（3）線性回歸直線方程是，

當(dāng)（年）時(shí)，（萬元）．

即估計(jì)使用12年時(shí)，支出總費(fèi)用是14.84萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有、兩個(gè)球隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽采用7局4勝制．假設(shè)、兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數(shù)為．

（Ⅰ）求大于4的概率；

（Ⅱ）求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F分別落在線段上．已知，記．

（1）試將污水管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）已知，求此時(shí)管道的長度l；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，離心率，短軸長為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在直角梯形中，.直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面平面.

(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)延長至點(diǎn)，使為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若直線與平面所成的角為，且，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ．

（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若數(shù)列和滿足則稱數(shù)列是數(shù)列的“伴隨數(shù)列”.

已知數(shù)列是數(shù)列的伴隨數(shù)列，試解答下列問題：

(1)若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若，為常數(shù)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(3)若，數(shù)列是等比數(shù)列，求的數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+1的導(dǎo)函數(shù)為f（x）=3ax（x-2），若函數(shù)y=f（x）共有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】已知點(diǎn)，分別是橢圓 的長軸端點(diǎn)、短軸端點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如果斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn) (都不同于點(diǎn))，線段的中點(diǎn)為，設(shè)線段的垂線的斜率為，試探求與之間的數(shù)量關(guān)系.

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