對于x∈R，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是     ．
【答案】分析：將不等式分離出參數(shù)a，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值；將函數(shù)中根號部分換元，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值，求出a的范圍．
解答：解：恒成立，
即恒成立，
下面只要求的最小值即可，
令（t≥1）則x2=t2-1，
所以y=，
∵在【1，+∞）單增，
所以當t=1時，y有最小值3，
所以a＜3，
故答案為：a＜3．
點評：本題考查解決不等式恒成立常用的方法是分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值、考查通過換元求函數(shù)最值需要注意的是新變量的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x∈R，不等式(
1
2
)x2-2ax＜23x+a2恒成立，則a的取值范圍（　　）
A、（0，1）
B、(
3
4
，+∞)
C、(0，
3
4
)
D、(-∞，
3
4
)

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[0，1]
[0，1]
．

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[    ]

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對于x∈R，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

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