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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(湖南卷解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑成為M到N的一條“L路徑”。如圖所示的路徑都是M到N的“L路徑”。某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)處,F(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心。
(I)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式(不要求證明);
(II)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度值和最小。
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