已知，，函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
【答案】分析：（1）先根據(jù)向量數(shù)量積的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化成，然后利用降冪公式和二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，最后用輔助角公式化成y=Asin（ωx+φ）；
（2）根據(jù)x的范圍先求出2x-的范圍，然后根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出其值域即可．
解答：解：（1）．（2分）
=．（4分）
所以f（x）的最小正周期為π，（6分）．
（2）∵．∴（8分）
∴，
即f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024181414618158039/SYS201310241814146181580015_DA/7.png">（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一向量的數(shù)量積為載體，考查三角函數(shù)的周期性和值域，同時(shí)考查了計(jì)算能力和化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量，函數(shù)·

（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間

（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，且

，求A，b和△ABC的面積S

 

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（本小題滿分10分）

已知向量，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知向量，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在中，分別是角A, B, C的對(duì)邊，且，且

求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆新疆喀什二中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（4部）（解析版） 題型：解答題

 (滿分12分)函數(shù),已知是奇函數(shù).

（1）求b,c的值；

（2）求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知向量

設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)的最大值；

 （2）在A為銳角的三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且的面積為3，求a的值。

 

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