已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是________．

（-∞，-1]∪[2，+∞）
分析：|f（x+1）|＜1可化為-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用單調(diào)性可去掉符號(hào)“f”，解出不等式即可求得補(bǔ)集．
解答：因?yàn)锳、B為f（x）圖象上的點(diǎn)，所以f（0）=-1，f（3）=1，
|f（x+1）|＜1可化為-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），
由f（x）為R上的增函數(shù)，所以0＜x+1＜3，解得-1＜x＜2，
故其補(bǔ)集為（-∞，-1]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用即絕對(duì)值不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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