15．在△ABC中若A=45°，a=$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$等于$\sqrt{6}$．

分析 由已知及正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{\sqrt{3}}{sin45°}=\sqrt{6}$，可得：a=$\sqrt{6}$sinA，b=$\sqrt{6}$sinB，代入所求即可得解．

解答 解：∵A=45°，a=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{\sqrt{3}}{sin45°}=\sqrt{6}$，可得：a=$\sqrt{6}$sinA，b=$\sqrt{6}$sinB．
∴$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{\sqrt{6}（sinA+sinB）}{sinA+sinB}$=$\sqrt{6}$．
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，圓心M到拋物線準(zhǔn)線的距離為6．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求以拋物線C的焦點(diǎn)為右頂點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式x2-2x+1≥a2-2a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪[0，+∞）C．[0，2]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知樣本4，5，6，x，y的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$，則xy=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x3456
y2.5344.5
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，根據(jù)中間兩組數(shù)據(jù)（4，3）和（5，4）求得的直線方程為y=bx+a，則$\widehat$與b，$\widehat{a}$與a的大小為（　�。�
A．$\widehat$＞b，$\widehat{a}$＞aB．$\widehat$＞b，$\widehat{a}$＜aC．$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＞aD．$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+sinx，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．我們把一系列向量$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}，已知向量列{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}滿足：$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，1），$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（xn，yn）=$\frac{1}{2}$（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$與$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$間的夾角，若bn=$\frac{{n}^{2}}{π}$θn，對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式$\sqrt{\frac{1}{_{n+1}}}$+$\sqrt{\frac{1}{_{n+2}}}$+…+$\sqrt{\frac{1}{_{2n}}}$＞a（a+2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍
（3）設(shè)cn=|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|•log2|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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