設(shè)a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

C

【解析】∵f(x)＝x3＋ax－b，∴f′(x)＝3x2＋a．∵a∈{1,2,3,4}，∴f′(x)>0，∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù)．若存在零點(diǎn)，則解得a＋1≤b≤8＋2a．因此可使函數(shù)在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的有：a＝1,2≤b≤10，故b＝2，b＝4，b＝8，a＝2,3≤b≤12，故b＝4，b＝8，b＝12，a＝3,4≤b≤14，故b＝4，b＝8，b＝12．a(chǎn)＝4,5≤b≤16，故b＝8，b＝12．根據(jù)古典概型可得有零點(diǎn)的概率為．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-7離散型隨機(jī)變量及分布列（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中2題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道被選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．

(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

(2)設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-6幾何概型（解析版） 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，x2＋y2≤1所表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-6幾何概型（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線y＝x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-5古典概型（解析版） 題型：填空題

從1到10這十個(gè)自然數(shù)中隨機(jī)取三個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另兩個(gè)數(shù)之和的概率是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

如圖所示方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1,2,3,4中的任何一個(gè)，允許重復(fù)．則填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為(　　)

A

 

 

B

 

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-3二項(xiàng)式定理（解析版） 題型：解答題

已知(＋x2)2n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x－1)n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求(2x－)2n的展開(kāi)式中：

(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-1分類加法與分步乘法計(jì)數(shù)原理（解析版） 題型：選擇題

5位同學(xué)站成一排準(zhǔn)備照相的時(shí)候，有兩位老師碰巧路過(guò)，同學(xué)們強(qiáng)烈要求與老師合影留念，如果5位同學(xué)順序一定，那么兩位老師與同學(xué)們站成一排照相的站法總數(shù)為(　　)

A．6 B．20 C．30 D．42

 

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