若曲線f（x）=
1
3
x3-x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、2B、±2C、1D、-1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=m處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)切線的斜率等于函數(shù)f（x）在x=m處的導(dǎo)數(shù)建立等式，解之即可．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，
1
3
m3-m）
由f′（x）=x2-1，
在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，
則f′（m）=m2-1=3
解得：m=±2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及解方程等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
8
=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若扇形的面積和弧長都是10，則這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=3cos（2x-
π
2
）的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-2）的圖象（　　）
A、向左平移2個(gè)長度單位
B、向右平移2個(gè)長度單位
C、向左平移1個(gè)長度單位
D、向右平移1個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘瑞典舉行，此后每4年舉行一次．奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算.2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)是第
 
屆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)容量為500的樣本，分成若干組，其中一組的頻率是0.3，則該組的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a3=5，則a6=（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓：x2+y2-4x+2y-k=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，其圓心為P，若∠APB=90°，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-a
1-x2
是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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