（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，是圓柱體的一條母線，過底面圓的圓心                       ，是圓上不與點、重合的任意一點，已知棱，     ，．

（1）求直線與平面所成的角的大小；

（2）將四面體繞母線轉(zhuǎn)動一周，求的三邊在旋                   轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

因為點在以為直徑的圓上，所以，……………2分

因為，，所以，

從而有…………4分

所以為直線與平面所成的角，在中，

，所以，

即直線與平面所成的角為。……6分

（2）由題意可知，所求體積是兩個圓錐體的體積之差，

 ，  

 故所求體積為………………………………12分

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相關(guān)習題

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(本題滿分12分，第Ⅰ小題4分，第Ⅱ小題5分，第Ⅲ小題3分)

如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面;

（Ⅱ）求二面角的大小;

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）

已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A、B、C，向量＝2－2，＋，＝－，1＋，∥．

（1）求∠A的大小；

（2）求函數(shù)＝2＋取得最大值時，∠B的大小．

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（本題滿分12分，第1小題6分，第小題6分）

    設(shè)函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B。

   （1）求A∩B；

   （2）若，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高二第二學期階段質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）

如圖，在棱長為1的正方體中，是棱的中點，

（1）求證：；

（2）求與平面所成角大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

 

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