3．已知實數(shù)x、y同時滿足以下三個條件：①x-y+2≤0；②x≥1；③x+y-7≤0，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{9}{5}$，6]．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)k=$\frac{y}{x}$=$\frac{y-0}{x-0}$，即區(qū)域與原點（0，0）的直線的斜率問題，利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論．

解答 解：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)k=$\frac{y}{x}$=$\frac{y-0}{x-0}$，轉(zhuǎn)化為區(qū)域與原點（0，0）的直線的斜率問題，
當直線過點A（$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{2}$）時，斜率k最小，即k=$\frac{9}{2}×\frac{2}{5}$=$\frac{9}{5}$，
當直線過點B（1，6）時，斜率k最大，即k=$\frac{6}{1}$=6，
故答案為：[$\frac{9}{5}$，6]．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
其中真命題是（　�。�
A．①和②B．①和③C．①和④D．③和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)P={x|x＜4}，Q={x|-2＜x＜2}，則P?Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在拋物線y2=x上有兩動點A，B，且|AB|=4，則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的距離的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)$f（x）=\frac{x-b}{x-a}$在區(qū)間（-∞，4]上是增函數(shù)，則有（　　）
A．a＞b＞4B．a＞4＞bC．4＜a＜bD．a＜4＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有下列命題：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
②若log2x+logx2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$”的逆否命題是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+1≥1，命題q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，則命題p∧￢q是真命題．
則其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，若（a-c•cosB）sinB=（b-c•cosA）sinA，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）時f（x）=x2+1，則f（7）的值為 -2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OE}$-$\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案