14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤2}\\{f（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，那么f（4）的值是-3．

分析 由分段函數(shù)的性質(zhì)得到f（4）=f（3）=f（2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤2}\\{f（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，
∴f（4）=f（3）=f（2）=1-22=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足a1=4，且a2，a4+2，2a7-8成等比數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{S}_{n}+2}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．用定義法證明函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$在區(qū)間（-∞，-1）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．調(diào)查某城市居民的消費(fèi)水平時(shí)，發(fā)現(xiàn)該城市家庭中有15%，已購(gòu)買(mǎi)空調(diào)，12%已購(gòu)買(mǎi)電腦，20%已購(gòu)買(mǎi)VCD機(jī)，其中有6%的家庭已購(gòu)買(mǎi)空調(diào)和電腦，10%已購(gòu)買(mǎi)空調(diào)和VCD機(jī)，5%已購(gòu)買(mǎi)電腦和VCD機(jī)，三種電器都已購(gòu)買(mǎi)的有2%，求下列事件的概率：
（1）只購(gòu)買(mǎi)空調(diào)的；
（2）只購(gòu)買(mǎi)一種電器產(chǎn)品的；
（3）至少購(gòu)買(mǎi)一種電器的；
（4）至多購(gòu)買(mǎi)兩種電器的；
（5）三種電器都未購(gòu)買(mǎi)的；
（6）只購(gòu)買(mǎi)電腦和空調(diào)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a2=1，a5=7，前n項(xiàng)的和Sn=24，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn等于3-$\frac{2n+3}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知全集U=R．，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥$\frac{5}{2}$}，求A∩B，（∁UB）∪P，（A∩B）∩（∁UP）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）平移后得到圖示，則f-1（x）=（　�。�
A．log2xB．3log2xC．log3xD．2log3x

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