已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.
（1）極小值為
；（2）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
，
.
【解析】
試題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域并求出函數(shù)的導數(shù)
，然后確定
、
的
的取值范圍，最后根據(jù)可導函數(shù)的極小值點的左側導數(shù)小于0，右側大于0，從而確定函數(shù)的極小值；（2）由，即可求出函數(shù)的單調遞增區(qū)間.
試題解析：（1） ∵
∴ 
3分
所以當
時，
；當
或
時，
6分
∴ 當
時，函數(shù)有極小值
8分
（2）由
或
11分
∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間是， 12分.
考點：1.函數(shù)的極值與導數(shù)；2.函數(shù)的單調性與導數(shù).
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為
人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該
校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高三年級抽取的學生人數(shù)為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入
的值為
,則輸出的
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
求函數(shù)
的單調區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出
的值為（ ）
A．3 B．－6 C．10 D．－15
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，集合
，
，則
等于( ) 
B.
C.
D.
.
等于（ ）
B．
C．
D．
在點
處的切線傾斜角為（ ）
B．
C．
D．