在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=
3
λ，b=
5
λ(λ＞0)，A=45°，則滿足條件的三角形個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，再由B為三角形的內(nèi)角，得到滿足條件的三角形個(gè)數(shù)是2個(gè)．
解答：解：∵a=
3
λ，b=
5
λ(λ＞0)，A=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
5
λsinA
3
λ
=
30
6
∈（0，1），
又B為三角形的內(nèi)角，
則滿足條件的三角形個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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