Question

先后2次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求a+b=7的概率；
（2）求直線(xiàn)ax+by+5=0與圓x²+y²=1相切的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）所有的基本事件共有6×6=36個(gè)，用列舉法求得其中滿(mǎn)足a+b=7的基本事件（a，b）有 6個(gè)，從而求得a+b=7的概率．
（2）由直線(xiàn)與圓相切得a²+b²=25，故滿(mǎn)足條件的（a，b）有 2個(gè)，由此求得直線(xiàn)ax+by+5=0與圓x²+y²=1相切的概率．
解答：解：（1）所有的基本事件共有6×6=36個(gè)，…（2分）
其中滿(mǎn)足a+b=7的基本事件（a，b）有 （6，1）； （5，2 ）；（1，6）； （2，5 ）；（3，4）；
（4，3 ）；共6個(gè)，…（3分）
故P（a+b=7）==．
（2）由直線(xiàn)與圓相切得a²+b²=25，…（3分）
故滿(mǎn)足條件的（a，b）有 （3，4）、（4，3 ），共2個(gè)，…（1分）
故所求的概率P==．
答：（1）a+b=7的概率為；（2）直線(xiàn)與圓相切的概率為．   …（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿(mǎn)足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．