設動點（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-4≥0
x≥3
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
10
B、
5
C、
17
2
D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x2+y2，則z的幾何意義為區(qū)域內點到原點距離的平方，
由圖象可知，OA的距離最小，
由
x=3
x+y-4=0
，
解得
x=3
y=1
，即A（3，1），
則z=x2+y2的最小值為z=z=1+32=10，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用兩點間的距離以及數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

新余到吉安相距120千米，汽車從新余勻速行駛到吉安，速度不超過120km/h，已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分兩部分組成：可變部分與速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)；并求出當a=50，b=
1
200
時，汽車應以多大速度行駛，才能使得全程運輸成本最��；
（2）隨著汽車的折舊，運輸成本會發(fā)生一些變化，那么當a=
169
2
，b=
1
200
，此時汽車的速度應調整為多大，才會使得運輸成本最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求兩條平行直線3x-2y-1=0與3x-2y+1=0間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a，x∈[0，1]．
（1）若a=1，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+x的圖象上一點（-1，-2）以及點（-1+△x，-2+△y），求函數(shù)從（-1，-2）到（-1+△x，-2+△y）的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足(
2
a-c)
BA
•
BC
=c
CB
•
CA
．則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線l：ax-y+4=0，圓C與x軸相切于點A（1，0），且過B（1+
3
，3）
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）的單調函數(shù)，且對任意x∈（0，+∞）的，都有f[f（x）-lnx]=1，則函數(shù)g（x）=ex-f（x）+1的最小值必在區(qū)間（　�。�
A、(
5
2
，3)
B、(2，
2
5
)
C、（1，2）
D、(
1
2
，1)

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