Question

某車間將名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表：

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術(shù)水平；

（2）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術(shù)水平差異比乙組大  (2)

【解析】

試題分析：解：（1）依題意，

                                     2分

       3分

             4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060111044110121180/SYS201306011105342731659081_DA.files/image006.png">，

所以，兩組技工的總體水平相同，甲組技工的技術(shù)水平差異比乙組大          6分

（2）記該車間“質(zhì)量合格”為事件A，則從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個(gè)數(shù)的基本事件為：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25種      8分                                               

事件A包含的基本事件為：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），

（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），

（10，9）共17種                                             10分

所以                                             11分

答：該車間“質(zhì)量合格”的概率為                             12分

考點(diǎn)：均值和方差，古典概型

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是通過(guò)均值和方差的公式來(lái)比較技術(shù)水平，同時(shí)借助于古典概型的概率公式來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。