Question

若兩個(gè)球的表面積之比為1：4，則這兩個(gè)球的體積之比為（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r₁、r₂，根據(jù)球的表面積公式算出它們的表面積之比為=，解之得=，由此結(jié)合球的體積公式即可算出這兩個(gè)球的體積之比．
解答：解：設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r₁、r₂，根據(jù)球的表面積公式，
可得它們的表面積分別為S₁=4，S₂=4
∵兩個(gè)球的表面積之比為1：4，
∴===，解之得=（舍負(fù)）
因此，這兩個(gè)球的體積之比為==（）³=
即兩個(gè)球的體積之比為1：8
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)球的表面積之比，求它們的體積之比．著重考查了球的表面積公式和體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．