已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
，則這個三角形底角等于______（用反三角函數(shù)值表示）．

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設(shè)等腰三角形為△ABC，AB=AC，如圖所示
作AD⊥BC于D，設(shè)∠CAD=α，則∠ABC=2α
∵cos∠ABC=-
7
25
，即cos2α=-
7
25

∴2cos2α-1=-
7
25
，解之得cosα=
3
5
（舍負）
因此，Rt△ACD中，sin∠C=cosα=
3
5
，可得角C=arcsin
3
5

即此等腰三角形的底角等于arcsin
3
5

故答案為：arcsin
3
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的面積為
3
2
，頂角的正弦值是底角正弦值的
3
倍，則該三角形一腰的長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的底角的正弦值等于
4
5
，則該三角形的頂角的正切值為
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
，則這個三角形底角等于
arcsin
3
5
arcsin
3
5
（用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等腰三角形的面積為，頂角的正弦值是底角正弦值的倍，則該三角形一腰的長為（ ）
A．
B．
C．2
D．

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