(本題滿分14分)．如圖,圓錐的軸截面SAB為等腰直角三角形，Q為底面圓周上的一點，如果QB的中點為C，OH⊥SC，垂足為H。
求證：BQ⊥平面SOC，
求證：OH⊥平面SBQ；設(shè),,求此圓錐的體積。
略
（1）證明：軸截面SAB為等腰直角三角形，SO⊥平面ABQ,  1分

BQ平面ABQ  ∴SO⊥BQ           2分
在圓O中，弦BC的中點為C
所以 OC⊥BQ                      3分
又∵OC SO="O                   " 4分
∴BQ⊥平面SOC                    5分
（2）由（1）知道BQ⊥平面SOC，
∵OH平面SOC  
∴BQ⊥OH                          7分
由已知OH⊥SC，且BQSC="C        " 9分
∴OH⊥平面SBQ；                  10分
（3）C為BQ中點，又 ∴，  11分
∵，∴            
在直角三角形QCO中，        12分
由于軸截面SAB為等腰直角三角形,那么OS=="2  " 13分
∴圓錐的體積V=        14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F(xiàn)為PC上的一點，且PF:FC=3:1。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）試在PC上確定一點G，使平面ABG//平面DEF；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的情況下，求直線GB與平面ABC所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，為AC邊上的高，沿BD將翻折，使得得到幾何體
(I)求證：AC^平面BCD；
(Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在直三棱柱中，分別是的中點，點在上，
求證：（Ⅰ）∥平面
（Ⅱ）平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在球心為的球面上，的內(nèi)角所對應(yīng)的邊長分別為，且，，球心到截面的距離為，則該球的表面積為   　　　　　　　 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是夾角為的異面直線，則滿足條件“，，且”的平面，（    ）
A．不存在 B．有且只有一對
C．有且只有兩對D．有無數(shù)對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線及平面,下列命題中的假命題是       （    ）
A．若,,則B．若,,則
C．若,,則D．若,,則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在底半徑為，高為的圓錐中內(nèi)接一個的圓柱，圓柱的最大側(cè)面積為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么(   )
A．點必在直線上B．點必在直線BD上
C．點必在平面外D．點必在平面外

查看答案和解析>>

同步練習冊答案