Question

10．下列點在曲線x²+y²-3xy+2=0上的是（　　）

• A． $（0，\sqrt{2}）$
• B． $（\sqrt{2}，0）$
• C． $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$
• D． $（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

Answer 1

分析 點的坐標代入方程，是否滿足方程即可．

解答 解：點（0，$\sqrt{2}$）代入x²+y²-3xy+2=2+2=4≠0，A不滿足題意；
點（$\sqrt{2}$，0）代入x²+y²-3xy+2=2+2=4≠0，B不滿足題意；
點（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）代入x²+y²-3xy+2=2+2+6+2≠0，C不滿足題意；
點（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）代入x²+y²-3xy+2=2+2-6+2=0，D滿足題意；
故選：D．

點評 本題考查曲線方程的應用，點與方程的關(guān)系，考查計算能力．