設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓過點(diǎn)，試求直線的方程.

解:（1）c=2，

∴橢圓方程為   

（2）當(dāng)直線AB⊥x軸時(shí)，

與橢圓無公共點(diǎn)，∴可設(shè)AB的方程為

由

即        ①

設(shè) ，則有

 

依題設(shè)有，

即    

  

將

∴時(shí)問題的解

∴AB的方程為  。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1外的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），求直線AB的方程．
（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，請(qǐng)問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PFA與∠PFB是否總是相等？若是，請(qǐng)給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，AB為橢圓中過點(diǎn)F的弦，試分析以AB為直徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分） 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線AF的傾斜角為（1）求橢圓的離心率；(2)設(shè)過點(diǎn)A且與AF垂直的直線與橢圓右準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，過A、B、F三點(diǎn)的圓M恰好與直線相切，求橢圓的方程及圓M的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東濟(jì)寧任城一中高二上期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為

(1)求橢圓方程；

(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案