A是半徑為1的圓上一定點(diǎn)，在圓上任取一點(diǎn)B，連AB成一條弦，則這條弦的長(zhǎng)度超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率為
1
3
1
3
．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件弦AB的長(zhǎng)度超過圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的圖形測(cè)度，再代入幾何概型計(jì)算公式求解．
解答：解：設(shè)“弦AB的長(zhǎng)超過圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)”為事件M，
以點(diǎn)A為一頂點(diǎn)，在圓中作一圓內(nèi)接正三角形ACD，如右圖所示，
則要滿足題意點(diǎn)B只能落在劣弧CD上，又圓內(nèi)接正三角形ACD恰好將圓周3等分，
故P（M）=
劣弧CD的長(zhǎng)
圓周長(zhǎng)
=
1
3
，
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出所有基本事件對(duì)應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對(duì)應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP•AC=1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
、動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
ρcosθ=
1
2
ρcosθ=
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中華一題　高中數(shù)學(xué)必修3·B版(配套人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書) 人教版 題型：013

過半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上的任意一點(diǎn)作垂圖直于這條直徑的弦，則弦長(zhǎng)超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP•AC=1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為________、動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP•AC=1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的方程為    、動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案