【題目】已知三角形內(nèi)角A滿(mǎn)足,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
將已知等式兩邊平方,判斷出cosA小于0,sinA大于0,且sinA的絕對(duì)值大于cosA的絕對(duì)值,利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值,與已知等式聯(lián)立求出sinA與cosA的值,即可確定出的值.
∵A為三角形內(nèi)角,且sinA+cosA=,
∴將sinA+cosA=兩邊平方得:2sinAcosA=﹣,
∴A為鈍角,即sinA>0,cosA<0,且|sinA|>|cosA|,
∴1﹣2sinAcosA=,即(sinA﹣cosA)2=,
∵sinA﹣cosA>0,
∴sinA﹣cosA=,
聯(lián)立得:,
解得:sinA=,cosA=﹣,
則sin2A=
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年為我國(guó)改革開(kāi)放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:
年齡段 | ||||
人數(shù)(單位:人) | 180 | 180 | 160 | 80 |
約定:此單位45歲~59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.
(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?
(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?
熱衷關(guān)心民生大事 | 不熱衷關(guān)心民生大事 | 總計(jì) | |
青年 | 12 | ||
中年 | 5 | ||
總計(jì) | 30 |
(3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長(zhǎng)歌舞,3人擅長(zhǎng)樂(lè)器)中,隨機(jī)抽取2人上表演節(jié)目,則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少?
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知首項(xiàng)均為的數(shù)列,,滿(mǎn)足.
(1)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐S一ABC中,SA=AB=AC=BC=SB=SC,O為BC的中點(diǎn)
(1)求證:SO⊥平面ABC
(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)E,使二面角B—SC-E的平面角的余弦值為?若存在,求的值,若不存在,試說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且2acosC+c=2b.
(1)若點(diǎn)在邊上,且,求的面積;
(2)若為銳角三角形,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校共有教師300人,其中中級(jí)教師有120人,高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為.為了解教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展要求,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有中級(jí)教師72人,則該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線和是異面直線,在平面內(nèi),在平面內(nèi),是平面與平面的交線,則下列命題正確的是( )
A. 與都不相交 B. 與都相交
C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題:函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和上;命題:函數(shù)有極值.若命題,為真命題的實(shí)數(shù)的取值集合分別記為,.
(1)求集合,;
(2)若命題“且”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是某校120名學(xué)生假期閱讀時(shí)間(單位: 小時(shí))的頻率分布表,現(xiàn)用分層抽樣的方法從,,,四組中抽取20名學(xué)生了解其閱讀內(nèi)容,那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是( )
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
12 | 0.10 | |
30 | ||
0.40 | ||
n | 0.25 | |
合計(jì) | 120 | 1.00 |
A.2,5,8,5B.2,5,9,4C.4,10,4,2D.4,10,3,3
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