【題目】2018年為我國(guó)改革開放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:

年齡段

人數(shù)(單位:人)

180

180

160

80

約定:此單位45歲~59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?

(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

12

中年

5

總計(jì)

30

(3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長(zhǎng)歌舞,3人擅長(zhǎng)樂器)中,隨機(jī)抽取2人上表演節(jié)目,則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少?

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

.

【答案】(1) ;(2)列聯(lián)表見解析,沒有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān);(3).

【解析】試題分析:(1)第(1)問,直接利用分層抽樣的定義求解.2)第(2)問,利用隨機(jī)變量的公式計(jì)算得到它的值,再查表下結(jié)論. 3)第(3)問,利用古典概型的概率公式解答.

試題解析:

(1)抽出的青年觀眾為18人,中年觀眾12人

(2)列聯(lián)表如下:

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

6

12

18

中年

7

5

12

總計(jì)

13

17

30

,

∴沒有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān).

(3)熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾有6人,記能勝任才藝表演的四人為,其余兩人記為,則從中選兩人,一共有如下15種情況:

抽出的2人都能勝任才藝表演的有6種情況,

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)fx)=logax+2),gx)=loga2x)(a0,a≠1).

1)求函數(shù)fx)﹣gx)的定義域;

2)判斷fx)﹣gx)的奇偶性并證明;

3)求fx)﹣gx)>0x取值范圍,

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線軸分別交于兩點(diǎn).

①設(shè)直線斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;

②求面積的最大值.

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【題目】已知圓C:,直線:

1)求證:直線過定點(diǎn);

2)判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;

3)當(dāng)m為何值時(shí),直線被圓C截得的弦最長(zhǎng).

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【題目】如圖所示,在著名的漢諾塔問題中,有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤,三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱.已知起始柱上套有個(gè)圓盤,較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標(biāo)柱上,規(guī)則如下:每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤,且每次移動(dòng)后,每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面,規(guī)定一個(gè)圓盤從任一根柱上移動(dòng)到另一根柱上為一次移動(dòng).若將個(gè)圓盤從起始柱移動(dòng)到目標(biāo)柱上最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為,則( )

A. 33B. 31C. 17D. 15

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程.

(1)分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與圓的公共弦的端點(diǎn)為,圓的圓心為,求的面積.

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【題目】某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號(hào)站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車

)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;

)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

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【題目】定義一:對(duì)于一個(gè)函數(shù),若存在兩條距離為的直線,使得時(shí),恒成立,則稱函數(shù)內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道.

定義二:若一個(gè)函數(shù)對(duì)于任意給定的正數(shù),都存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道,則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數(shù);;. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號(hào)是 .

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【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足,則的值為(

A. B. C. D.

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