【題目】將余弦函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再保持圖象上點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄玫胶瘮?shù)的圖象，下列關于的敘述正確的是（ ）

A. 最大值為，且關于對稱

B. 周期為，關于直線對稱

C. 在上單調遞增，且為奇函數(shù)

D. 在上單調遞減，且為偶函數(shù)

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象變換求出函數(shù)的解析式，然后結合正弦型函數(shù)的基本性質對各選項的正誤進行判斷.

將余弦函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，再保持圖象上點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到函�?shù)的圖象.

對于A選項，函數(shù)的最大值為，由于，該函數(shù)的圖象不關于點對稱，A選項錯誤；

對于B選項，函數(shù)的最小正周期為，且，則該函數(shù)的圖象不關于直線對稱，B選項錯誤；

對于C選項，當時，，則函數(shù)在上單調遞增，且該函數(shù)為奇函數(shù)，C選項正確；

對于D選項，當時，，則函數(shù)在上單調遞增，且為奇函數(shù)，D選項錯誤.故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知是遞增數(shù)列，其前項和為，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為＝（＞0），過點的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的，的值；

（2）從閱讀時間在的學生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在，另1人閱讀時間在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，平面，底面四邊形為直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）為中點，在四邊形所在的平面內是否存在一點，使得平面，若存在，求三角形的面積；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形中，，，現(xiàn)將長方形沿對角線折起，使，得到一個四面體，如圖所示，

（1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應的值；若不垂直請說明理由；

（2）當四面體體積最大時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準線為，為上一動點，過點作拋物線的切線，切點分別為.

（I）求證：是直角三角形；

（II）軸上是否存在一定點，使三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)圖象在處的切線與x軸平行.

(1)討論方程根的個數(shù)；

(2)設，若對于任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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