橢圓有兩頂點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)，過其焦點(diǎn)F(0，1)的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

(Ⅰ)當(dāng)|CD|＝時，求直線l的方程；

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證：為定值．

答案：
解析：

　　解析：由已知可得橢圓方程為，設(shè)的方程為為的斜率．

　　則

　　

　　的方程為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)橢圓有兩頂點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），過其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)|CD|=
3
2
2
時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共l2分）

橢圓有兩頂點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），過其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

（I）當(dāng)|CD | = 時，求直線l的方程；

（II）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證： 為定值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A（﹣1，0）、B（1，0），過其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)|CD|=時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省高考真題 題型：解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），過其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q。
（1）當(dāng)|CD|=時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的定值、定點(diǎn)問題（解析版） 題型：解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），過其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)|CD|=時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證：為定值．

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