7．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點A（0，-$\sqrt{3}$），若線段FA與拋物線C相交于點M，則|MF|=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 求出M的橫坐標，利用三角形相似，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，F(xiàn)（1，0），|AF|=2，設(shè)|MF|=d，則M到準線的距離為d，M的橫坐標為d-1，
由三角形相似，可得$\frac{d-1}{1}=\frac{2-d}{2}$，∴d=$\frac{4}{3}$，
故選A．

點評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查三角形相似性質(zhì)的運用，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$），若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．矩形紙片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．將其按圖（1）的方法分割，并按圖（2）的方法焊接成扇形；按圖（3）的方法將寬BC  2等分，把圖（3）中的每個小矩形按圖（1）分割并把4個小扇形焊接成一個大扇形；按圖（4）的方法將寬BC  3等分，把圖（4）中的每個小矩形按圖（1）分割并把6個小扇形焊接成一個大扇形；…；依次將寬BC n等分，每個小矩形按圖（1）分割并把2n個小扇形焊接成一個大扇形．當n→∞時，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為（　�。�
A．小于$\frac{π}{2}$B．等于$\frac{π}{2}$C．大于$\frac{π}{2}$D．大于1.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|．若對每一個確定的向量$\overrightarrow$，記|$\overrightarrow$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值dmin，則當$\overrightarrow$變化時，dmin的最大值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓C的圓心在雙曲線E：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上，圓C過雙曲線E的右焦點F，且與直線x=-2相切，則圓C截x軸所得的線段長為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=4n，若不等式Sn+8≥λn對任意的n∈N*都成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（-∞，10]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，M是△ABC內(nèi)一點，且$AM=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+2μ的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知在等腰△AOB中，若|OA|=|OB|=5，且$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|≥\frac{1}{2}|{\overrightarrow{AB}}|$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是（　�。�
A．[-15，25）B．[-15，15]C．[0，25）D．[0，15]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在以A、B、C、D、E為頂點的五面體中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
（1）O為AB的中點，F(xiàn)是線段BE上的一點，BE=4BF，證明：OF∥平面CDE；
（2）當直線DE與平面CBE所成角的正切值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$時，求平面CDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案