Question

6．矩形紙片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．將其按圖（1）的方法分割，并按圖（2）的方法焊接成扇形；按圖（3）的方法將寬BC  2等分，把圖（3）中的每個小矩形按圖（1）分割并把4個小扇形焊接成一個大扇形；按圖（4）的方法將寬BC  3等分，把圖（4）中的每個小矩形按圖（1）分割并把6個小扇形焊接成一個大扇形；…；依次將寬BC n等分，每個小矩形按圖（1）分割并把2n個小扇形焊接成一個大扇形．當(dāng)n→∞時，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為（　　）

• A． 小于$\frac{π}{2}$
• B． 等于$\frac{π}{2}$
• C． 大于$\frac{π}{2}$
• D． 大于1.6

Answer 1

分析 當(dāng)n無限大時，扇形的半徑應(yīng)該無限接近10，而扇形的弧長應(yīng)該無限接近8+8=16，那么圓心角=16×180÷π÷10≈92°，即可得出結(jié)論．

解答 解：將寬BC n等分，當(dāng)n無限大時，扇形的半徑應(yīng)該無限接近10，而扇形的弧長應(yīng)該無限接近8+8=16，那么圓心角=16×180÷π÷10≈92°，因此n無限大時，大扇形的圓心角應(yīng)該大于90°．
故選C．

點評 本題主要考查合情推理，利用極端值進行計算，比較基礎(chǔ)．