19．條件p：1-x＜0，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 解關(guān)于p的不等式，根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．

解答 解：p：1-x＜0，故p：x＞1；
q：x＞a，
若p是q的充分不必要條件，
則a＜1，
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x1＜x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，設p：“f（m2+3）+f（12-8m）＜0”．
（1）若p為真，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設q：集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}與集合B={x|x＜m}的交集為{x|x≤-1}，若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．隨機變量X的概率分布列如下表如示，且$P（X=n）=\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{10}，n=1\\ \frac{1}{n（n+1）}，n≥2且n∈z\end{array}\right.$，
XX1X2X3…Xn
Pp1p2p3…pn
（Ⅰ）由分布列的性質(zhì)試求n的值，并求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質(zhì)地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不小于3的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1）．如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．$（0，\sqrt{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=4，則x=2”的否命題為“若x2=4，則x≠2”
B．命題“?x∈R，x2+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x-1＞0”
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
D．若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點，且AE：EB=7：2，點F，G，M分別為線段PA、PD、BC的中點．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG與直線CD交于點N，求二面角P-MN-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若AD為BC邊上的中線，cosB=$\frac{1}{7}$，AD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a≠b，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}sinAcosA-\sqrt{3}sinBcosB$
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ABB1為矩形，AB=2，AA1=4，D在棱AA1上，且4AD=AA1，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面A1ABB1．
（I）證明：BC⊥AB1；
（II）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案