Question

圓心為（3，-2）且與直線x+y-3=0相切的圓的方程為

（x-3）²+（y+2）²=2

．

Answer 1

分析：由點(diǎn)到直線的距離公式，算出點(diǎn)（3，-2）與直線x+y-3=0的距離為

2

，得出所求圓的半徑為

2

，即可寫出所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：點(diǎn)（3，-2）與直線x+y-3=0的距離為
d=

|3-2-3|

2

=

2

∵直線x+y-3=0與圓相切
∴圓的半徑為

2

，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+（y+2）²=2
故答案為：（x-3）²+（y+2）²=2

點(diǎn)評：本題求以定點(diǎn)為圓心，且與已知直線相切的圓方程．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和點(diǎn)到直線的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．