設(shè)P為曲線C：y=x3-x上的點(diǎn)，則曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角取值范圍為    ．
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可求出傾斜角的取值范圍．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x，y），過此點(diǎn)的切線的傾斜角為α．
∵f′（x）=3x2-1，∴，（x∈R）．
∴，
∵0≤α＜π，∴α∈．
故答案為α∈．
點(diǎn)評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正切函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=
1
3
x3-x2+x上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）設(shè)P為曲線C：y=x3-x上的點(diǎn)，則曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角取值范圍為
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高三（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是    ．

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