11．向△ABC內(nèi)任意投一點P，若△ABC面積為s，則△PBC的面積小于等于$\frac{s}{2}$的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 由在△ABC的中位線上任取一點P，則△PBC的面積等于$\frac{s}{2}$，即滿足條件的點P構(gòu)成的區(qū)域，再根據(jù)面積比，得到結(jié)果．

解答 解：記事件A={△PBC的面積小于$\frac{s}{2}$}，
基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（DE是三角形的中位線），
因為陰影部分的面積是整個三角形面積的$\frac{3}{4}$，
所以P（A）=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$

點評 本題考查了幾何概型，解答此題的關(guān)鍵在于明確測度比是面積比．對于幾何概型常見的測度是長度之比，面積之比，體積之比，角度之比，要根據(jù)題意合理的判斷和選擇是哪一種測度進(jìn)行求解．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，${a_1}=\frac{5}{3}，{a_2}=\frac{7}{3}$，且${a_{n+2}}=\frac{5}{3}{a_{n+1}}-\frac{2}{3}{a_n}\begin{array}{l}，{n∈{N^*}}\end{array}$．
（1）求a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項an；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項和${S_n}=\frac{1}{3}{n^2}$，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}]$C．$[{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{-\frac{1}{2}，1}）$

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19．一個三角形的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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6．已知不等式ax2+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜b}，則a+b=1．

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16．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則$\overline{z}$的虛部為（　　）
A．$-\frac{4}{5}i$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}i$

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3ax2-9x+5，若f（x）在x=1處有極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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20．已知在等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2-10x+16=0的兩根，則a5a20a80+a10a90a95=160．

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1．若a，b∈R，且（a+i）i=b+i，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1

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