如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖都是等腰直角三角形，則該棱錐的表面積等于
2
+1
2
+1
cm2．
分析：根據(jù)已知中的三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而可分析出該幾何體的四個(gè)面均為直角三角形，分別求出其面積，累加后可得答案．
解答：解：由已知中的三視圖可知，
該幾何體有兩個(gè)面是直角邊為1cm的等腰直角三角形，有兩個(gè)面為直角邊長為1cm和
2
cm的直角三角形
故該棱錐的表面積S=2×
1
2
×1×1+2×
1
2
×1×
2
=
2
+1cm2．
故答案為：
2
+1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積               ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度均為2．、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過的一個(gè)平面與側(cè)棱、、或其延長線分別相交于、、，已知．

（1）證明：⊥平面；

（2）求二面角的大小.

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