設橢圓C1：的右焦點為F，P為橢圓上的一個動點．
（1）求線段PF的中點M的軌跡C2的方程；
（2）過點F的直線l與橢圓C1相交于點A、D，與曲線C2順次相交于點B、C，當時，求直線l的方程．
（1）；（2）

試題分析：（1）設點，而，根據(jù)為中點，可得將其代入橢圓方程整理可得點的軌跡方程。（2）為了省去對直線斜率的討論，可設直線方程為，分別與兩曲線方程聯(lián)立消去得關于的一元二次方程，有求根公式可得方程的根，即各點的縱坐標。由已知，可得，即。從而可得的值。
試題解析：（1）設點，而，故點的坐標為，代入橢圓方程得：，即線段PF的中點M的軌跡C2的方程為：
（2）設直線l的方程為：，解方程組，，?當時，則，解方程組
，，由題設，可得，有，所以=，即（），由此解得：，故符合題設條件的其中一條直線的斜率；?當時，同理可求得另一條直線方程的斜率，故所求直線l的方程是.
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已知平面上的動點P（x，y）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2且K1K2=－
(1).求動點P的軌跡C方程；
(2).設直線L：y=kx+m與曲線C交于不同兩點，M，N，當OM⊥ON時，求O點到直線L的距離（O為坐標原點）

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已知橢圓過點和點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程．

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設圓錐曲線r的兩個焦點分別為，若曲線r上存在點P滿足，則曲線r的離心率等于（   ）
A．或
B．或2
C．或2
D．或

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A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為,點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是的（   ）
A．倍B．倍C．倍D．倍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓的長軸的端點、焦點，則雙曲線C的方程為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上動點P(x，y)到定點F1(，0)與定直線l1∶x＝的距離之比為常數(shù).
(1)求曲線C的軌跡方程；
(2)以曲線C的左頂點T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，設圓T與曲線C交于點M與點N，求·的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是        

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