函數(shù)f(x)=log
15
(x2-2x-3)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（3，+∞）
（3，+∞）
．
分析：令t=x2-2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，故f（x）=log
1
5
t，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間即函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
解答：解：令t=x2-2x-3=（x+1）（x-3）＞0，解得 x＜-1，或 x＞3，
故函數(shù)的定義域為（-∞，-1）∪（3，+∞）．
則f（x）=log
1
5
t，故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間即函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t=（x-1）2-4在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為 （3，+∞）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案