已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足．

（1）求的值;

（2）求滿足的的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)將進(jìn)行賦值求解即可；（2）將變形為，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式．

規(guī)律總結(jié)：解決抽象函數(shù)的求值、證明等問題，要靈活利用其結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行恰當(dāng)賦值；解不等式時，要將所求不等式化成的形式，則利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行化簡求解．

試題解析：（1）取，得， 則，

取，得， 則

（2）由題意得，，故，解得 ．

考點：抽象函數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（ ）.

A. B. C.2 D.1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是 ( )

A. “”是“在上為增函數(shù)”的充要條件[Z*X*X*K]

B. 命題“使得 ”的否定是：“”

C. “”是“”的必要不充分條件

D. 命題p：“”，則p是真命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象大致為( ).

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）.

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：x∈R，x2+x-60，則命題P是（ ）

A．x∈R，x2+x-6>0 B．x∈R．x2+x-6>0

C．x∈R，x2+x-6>0 D．x∈R．x2+x-6<0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于三個內(nèi)角的正弦值，則( )

A．和都是銳角三角形

B．和都是鈍角三角形

C．是銳角三角形，是鈍角三角形

D．是鈍角三角形，是銳角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題“”的否定是 ．

 

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