若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (     )

A．5 B．4 C．3 D．2 

B

解析試題分析：因?yàn)槎x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)=f(x)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因?yàn)閒(2－x)=f(x)，所以函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱.因?yàn)楹瘮?shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點(diǎn)即等價(jià)求方程的解的個(gè)數(shù).等價(jià)于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由圖象可得共有4個(gè)交點(diǎn).故選B.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的性質(zhì).2.數(shù)形結(jié)合的思想.3.函數(shù)圖像的正確表示及繪制.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．記．給出下列關(guān)于函數(shù)的說法：
①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值．其中正確的是

A．①②④ B．①③④ C．①③ D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

A．a(chǎn)>0,4a+b=0B．a(chǎn)<0,4a+b=0
C．a(chǎn)>0,2a+b=0D．a(chǎn)<0,2a+b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)①f(x)＝x2；②f(x)＝ex；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函數(shù)是(　　)

A．①B．②C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若x0是函數(shù)f(x)=()x-的零點(diǎn),則x0屬于區(qū)間(　　)

A．(-1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是(　　)

A．(,b)B．(10a,1-b)
C．(,b+1)D．(a2,2b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

計(jì)算:lg-lg+lg7=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝則f＝ (　　)．

A．4 B． C．－4 D．－

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