Question

設(shè)集合A={x|2^x-2＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B為

1. A.
   {x|x＜2}
2. B.
   {x|1＜x＜2}
3. C.
   {x|x＜1}
4. D.
   {x|x≤1}

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)所給的兩個(gè)集合．根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做出兩個(gè)集合中的變量的范圍，求出變量的公共部分，得到兩個(gè)集合的交集．
解答：∵集合A={x|2^x-2＜1}
∴2^x-2＜1，
∴x＜2，
∴A={x|x＜2}
B={x|y=ln（1-x）}={x|x＜1}
∴A∩B={x|x＜1}
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，考查指對(duì)函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從所給的集合中，做出結(jié)果，得到交集．