給出以下四個命題：
①在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均減少0.2個單位；
②在回歸分析中，殘差平方和越小，擬合效果越好；
③在回歸分析中，回歸直線過樣本點中心；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2（χ2）的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確命題的序號為
②③
②③
．（把你認為正確的命題序號都填上）
分析：根據(jù)相關(guān)系數(shù)
?
b
的幾何意義可分析①的真假，根據(jù)列差的定義及擬合效果與殘差的關(guān)系，可判斷②的真假，根據(jù)樣本點中心（
.
x
，
.
y
）點必在回歸直線上，可分析③的真假，根據(jù)獨立性檢驗的定義，可判斷④的真假．
解答：解：在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均增加0.2個單位，故①錯誤；
根據(jù)殘差的定義，在回歸分析中，殘差平方和越小，則相關(guān)關(guān)系越強，擬合效果越好，故②正確；
在回歸分析中，回歸直線過樣本點中心（
.
x
，
.
y
）點，故③正確；
對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2（χ2）的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．故④錯誤，
故答案為：②③
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了線性回歸及獨立性檢驗的基本概念，難度不大，熟練掌握相關(guān)概念是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項、現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np．給出以下四個命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
*
b
=0；（2）
a
*
b
=
b
*
a
；（3）對任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)（4）(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2•|
b
|2．（注：這里
a
•
b
指
a
與
b
的數(shù)量積）則其中所有真命題的序號是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當且僅當x=
12
時，四邊形MENF的面積最��；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若整數(shù)m滿足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}=m，已知函數(shù)f（x）x-{x}．給出以下四個命題：
①函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；
②函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象關(guān)于點（k，0），k∈Z中心對稱；
③函數(shù)y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7個不相等的實數(shù)根．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①函數(shù)f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，令a=log32，b=
1
2
，則f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
④函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號是
①②
①②
．

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