7．解方程：2x2+3x-$\frac{5}{2{x}^{2}+3x}$=4．

分析 令2x2+3x=t換元，求解t后代入2x2+3x=t，然后求解關(guān)于x的應(yīng)用二次方程得答案．

解答 解：設(shè)2x2+3x=t，
則與方程化為$t-\frac{5}{t}=4$，即t2-4t-5=0，解得：t=-1或t=5．
由t=-1，得2x2+3x=-1，解得：x=-1或x=-$\frac{1}{2}$；
由t=5，得2x2+3x=5，解得：x=-$\frac{5}{2}$或x=1．
∴方程2x2+3x-$\frac{5}{2{x}^{2}+3x}$=4的解為：x=-1或x=-$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{5}{2}$或x=1．

點評 本題考查分式方程的解法，考查了換元法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中AC=BC=3，AB=2，P為三角形ABC內(nèi)切圓圓周上一點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值與最小值之差為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃以公路MN為對角線修建一個矩形的農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)AMPN，在觀光園區(qū)內(nèi)再建造一矩形服務(wù)中心ABCD，已知B在AM上，C在MN上，D在AN上，公路MN的長度為10千米，設(shè)∠AMN=θ．
（1）當(dāng)θ為多少時，農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)AMPN的面積最大；
（2）若θ=30°，則CM的長度為多少時，服務(wù)中心ABCD的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在空間直角坐標(biāo)系中，點P（-2，1，3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點的坐標(biāo)為（-2，1，-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=cos2（$\frac{π}{2}+x$）+$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{5π}{2}$-x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值；
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）+f（-A）=$\frac{3}{2}$，b+c=7，三角形ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn（n∈N*）．
（1）若{bn]為等差數(shù)列，b1=c1=2，an=2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）設(shè)cn=2n+n，an=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$．當(dāng)b1=1時，求數(shù)列{bn]的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，集合A={（x，y）|y=x}，集合B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+2y=6}\end{array}\right.$}，則集合A與B的關(guān)系是
（　�。�
A．A=BB．A⊆BC．B∈AD．B⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，恒有f（x）＞0則
（1）求證f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并說明理由；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案