利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算如圖所示的陰影部分（曲線y=log3x與直線x=3及x軸圍成的圖形）的面積。

解：如圖所示，設(shè)事件A為“隨機(jī)向矩形內(nèi)投點(diǎn)，所投的點(diǎn)落在陰影部分”，
（1）用計(jì)算器產(chǎn)生0～1之間的隨機(jī)數(shù)，a=RAND，b=RAND；
（2）經(jīng)過伸縮變換，x=3a表示所投的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
y=b表示所投的點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)n，和滿足y＜log3x的個(gè)數(shù)m，
試驗(yàn)結(jié)束后，事件A發(fā)生的頻率作為事件A的概率的近似值，
記陰影部分的面積為S，
又知矩形的面積為3，
由幾何概型計(jì)算公式得：，
所以，
∴，
即為陰影部分面積的近似值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖中陰影部分(曲線與x軸圍成的圖形)的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖3-3-26中陰影部分(曲線y=log3x與x=3及x軸圍成的圖形)的面積.

圖3-3-26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖中陰影部分(曲線y=log3x與x=3及x軸圍成的圖形)的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

利用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算圖中曲線y=2x與直線x= ±1及x軸圍成的圖形（如圖所示的陰影部分）的面積。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案