若函數(shù)f（x）=|x+a|-
1-x2
有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)有零點就是方程有解，再利用根的判別式求出參數(shù)a的范圍即可．
解答： 解：f（x）=|x+a|-
1-x2
有兩個零點，
∴f（x）=0，即|x+a|-
1-x2
=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴2x2+2ax+a2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根
∴△＞0
即4a2-8（a2-1）＞0
解得，-
2
＜a＜
2
．
故答案為：(-
2
，
2
)
點評：本題主要考查了函數(shù)的零點的問題，關鍵利用根的判別式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F作互相垂直的兩直線AB、CD與拋物線分別相交于A、B以及C、D，若
1
|AF|
+
1
|BF|
=1．
（1）求此拋物線的方程．
（2）試求四邊形ACBD的面積的最小值．
（3）設N（n，0）（n＜0），過點N的直線與拋物線相交于P、Q兩點，且
NP
=
1
3
NQ
，試將|PQ|表示為n的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正方體的所有頂點在同一個球面上，若球的表面積為9π，則正方體的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），向量
b
=（2，4），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（π+α）=-
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x ，x≤1
log
1
2
x ，x＞1
，則f（f（2））等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡|x+1|+|x-3|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講）已知AP是圓O的切線，AC是圓O的割線，與圓交于B，C兩點，點M是弦BC的中點，若圓心O在∠PAB的內部，如圖，則∠OAM+∠APM的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），則（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
與
b
的夾角為60°
D、
a
與
b
的夾角為30°

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