Question

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x≥1 y≥0 x-y≥0

，則W=

y-1

x

的取值范圍是（　�。�

• A、[-1，1）
• B、（-∞，0）
• C、[-1，+∞）
• D、[-1，0]

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件

x≥1 y≥0 x-y≥0

的平面區(qū)域，然后分析W=

y-1

x

的幾何意義，進(jìn)而給出W=

y-1

x

的取值范圍．

解答：解：滿足約束條件

x≥1 y≥0 x-y≥0

的平面區(qū)域，如下圖所示：
∵W=

y-1

x

表示區(qū)域內(nèi)點(diǎn)與（0，1）點(diǎn)連線的斜率
又∵當(dāng)x=1，y=0時(shí)，W=-1，
直線與x-y=0平行時(shí)，W=1
∴W=

y-1

x

的取值范圍為[-1，1）
故選A

點(diǎn)評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．