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已知圓C：x2+y2+4x-12y+39=0．若直線l的方程為：3x-4y+5=0，求圓C關于直線l對稱的圓C的方程．
考點：關于點、直線對稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：求出圓的標準方程，求出圓心關于直線對稱的點的坐標即可．
解答： 解：圓C的標準方程為（x+2）2+（y-6）2=1，圓心C坐標為（-2，6），半徑R=1，
設C關于直線3x-4y+5=0對稱的點為（a，b），
則
b-6
a+2
=-
4
3
3×
a-2
2
-4×
b+6
2
+5=0
，
即
4a+3b-10=0
3a-4b-20=0

解得
a=4
b=-2
，
即對稱圓的圓心為（4，-2），
則得到對稱圓方程：（x-4）2+（y+2）2=1
點評：本題是基礎題，考查對稱圓的方程問題，重點在于求出對稱圓的圓心坐標和半徑，本題考查函數和方程的思想，注意垂直條件和中點關系的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細分析各圖框內的內容及框圖之間的關系，回答下面的問題：
（1）若a=-1，b=3，求輸出y1，y2的值；
（2）若最終輸出的結果是y1=3，y2=-2，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥A1C1，B1C⊥AC1，AB=2，AC=1則該三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

你能利用如圖，給出下列兩個等式的一個證明嗎？
1
2
（sinα+sinβ）=sin
α+β
2
cos
α-β
2
；
1
2
（cosα+cosβ）=cos
α+β
2
cos
α-β
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R），若對于函數y=f（x）中的任意實數x，在y=g（x）上總存在實數x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、
1
2
，
π
3
D、
1
2
，
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
）+n在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則（Ⅰ）n=
 
；（Ⅱ）對任意a∈R，函數y=f（x+a）在[0，10π]上的零點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10的通項公式及前n項之和．

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